ML-EM

 
 
 
Skriver detta från ryggen på Göran, min tama flodkrokodil. Blod och jord, väser Göran. Övertrötthet, svarar jag förstrött. Visa mig det blod som ens någonsin varit rent. Göran blir tyst. Och så övergår vi till det som inlägget var tänkt att handla om istället.
 
Känner mig överpluggad för stunden, som att jag - nog? - kan allt men att detta flyktiga "allt" fortfarande hänger i luften utan att ha givits en ärlig chans att landa i långtidsminnet ännu. Nu ska jag bara hålla kunskapsbollarna kvar där uppe i luften tills på måndag, då jag ska göra något så pass retro som att skriva salstenta. Ämne: Nuklearmedicin, CT-teknik och strålskydd. Skrivtid 120 minuter, gränsen för godkänt är väl som alltid 60%. Medtag egen penna.
 
Snöade in lite på iterativa rekonstruktioner, för ärligt talat så behöver jag gå till grunden med saker ibland. Kunde inte riktigt köpa det där med att maskinen "gissar" hur bilden ska se ut innan den börjar generera den. Jag tillåts aldrig gissa på mitt jobb, så varför tillåta en maskin den ynnesten? Hittade en smått fantastisk artikel i ämnet, som jag lånat ovanstående bild ifrån (pdf, ~3,5 Mb, värt en nedladdning). Algoritmen i bakgrunden heter Maximum Likelihood - Expectation Maximization (Ordered Subsets - Expectation Maximization är typ samma sak förutom att den delar in projektionerna i smågrupper och analyserar dem som sådana, så att det går snabbare och blir lite mindre stabilt och exakt i slutändan).
 
Den där ursprungliga gissningen som gäckade mig så, innebär vanligtvis bara att hela bilden ges ett och samma konstanta värde. Ser framför mig en jämngrå bildmatris här. Och just här, kring slutet av sida 12, kunde jag med andra ord ha slutat läsa artikeln och gått vidare med mitt liv.
 
Om jag haft något.
 
Så jag fortsatte förstås.
 
Sedan framåtprojiceras den här gissningen över till höger sidan av bilden ovan, till projektionsområdet. (Eller ska jag översätta det till -domän? Skit samma litegrann, det är precis lika hypotetiskt och luddigt för det). Därefter så jämförs de ingående projektionerna (pratar vi PET-språk så är väl en projektion = antalet koincidenser längs en (respons)linje för en viss riktning, för SPECT antalet registrerade händelser, och för CT attenueringen av röntgenfotoner) med de uppmätta projektioner som samlats in från undersökningen.
 
Kvoten mellan de rätta och de gissade (eller beräknade) projektionerna - den s.k. kvotprojektionen - bakåtprojiceras därefter tillbaka till bilddomänen som korrektionsfaktor för ursprungsgissningen. Korrektionsfaktorn multipliceras med aktuell bild och divideras med en viktningsfaktor som baserats på systemmodellen, för att lägga på önskad styrka för varje korrektionsfaktor. Felbilden ligger alltså till grund för att förbättra den gissade bilden, skulle man kunna säga. Bilden uppdateras i vilken fall som, och en iteration har därmed utförts. Denna process utförs flera gånger för att kalkylen med små pyttesteg ska närma sig den mest sannolika lösningen (maximum likelihood).
 
Det här är en ganska tidsödande process, och det bör också påpekas att brusnivån i bilden ökar med antalet utförda iterationer. Därför avbryts processen ofta ganska tidigt, alternativt så jämnas bilden ut lite i efterhand. Eller blurras, om användandet av en försvenskad anglicism kan tänkas tillåtas i ett sådant här formellt sammanhang. Antalet nödvändiga iterationer (för ett bra resultat) är dessutom beroende av storleken på objektet, vanligen krävs mellan 20-50 iterationer.
 
Sedan tar vi en kollektiv paus och begrundar att vården är så pass bred att den även rymmer sådana som jag, som sitter och funderar kring detta en dimmig lördag i mars.
 
Och det var väl lite vad jag hade på hjärtat idag. Nu ska jag gå och spola ner Göran på toaletten.

Kommentarer

Kommentera inlägget här:

Namn:
Kom ihåg mig?

E-postadress:

URL:

Kommentar:

Trackback